Regularne strumienie.
Determinizm u podstawy.

Telemetria z lotów testowych i awioniki: setki czujników o niezgodnych częstotliwościach scalane deterministycznie, z odtwarzaniem identycznym co do bitu na potrzeby analiz powypadkowych i po locie.

Częstotliwości deklaruje się raz, w zapytaniu, jako dokładne ułamki; jednostka inercyjna 400 Hz i pozycja GPS 1 Hz spotykają się na wspólnej osi czasu bez zgadywania przy przepróbkowaniu. Ten sam zapis odtworzony po roku daje te same bajty, więc wniosek z analizy lotu da się odtworzyć i sprawdzić.

Sygnały ECU i magistrali pojazdowej wyrównywane bez dryfu zmiennoprzecinkowego; powtarzalne przebiegi do walidacji, analityki floty i homologacji.

Ramki CAN, LIN i Ethernet przychodzą z niezwiązanymi okresami. Strumienie są wyrównywane arytmetyką wymierną zamiast znaczników czasu zaokrąglanych do milisekund, więc przebieg walidacyjny i jego odtworzenie zgadzają się rekord w rekord — między kompilacjami, maszynami i kampaniami testowymi.

Monitorowanie stanu maszyn i utrzymanie predykcyjne: drgania, prąd i temperatura redukowane na brzegu sieci do dokładnych, porównywalnych cech.

Redukcje okienkowe, takie jak średnie, ekstrema i sumy, działają tuż przy czujniku, a z urządzenia wychodzą tylko cechy. Ponieważ każda granica okna jest dokładna, cechy z różnych maszyn i różnych dni pokrywają się i można je porównywać wprost.

Synchrofazory, stacje elektroenergetyczne, turbiny wiatrowe: każda częstotliwość jest wymierną wielokrotnością częstotliwości sieci, a analiza powawaryjna wymaga dokładnych, odtwarzalnych zapisów.

Strumienie próbkowane z wielokrotnością 50 lub 60 Hz przeplatają się bez pełzania fazy. Zapisy zakłóceń trzymają każdą wartość w jej slocie, a brakujące próbki są jawnie oznaczane, a nie po cichu interpolowane — to ważne, gdy zdarzenie trzeba odtworzyć.

44,1 ↔ 48 kHz to dokładnie 147:160 — wymierna konwersja, którą algebra wykonuje bez skumulowanego dryfu, zachowując dokładność sample'i w długich łańcuchach.

Konwersja częstotliwości jest operatorem planu, a nie przybliżeniem ukrytym w bibliotece filtrów. Łańcuch konwersji można obejrzeć, a plan pokazuje dokładnie, które próbki zasilają które wyjście, więc długie łańcuchy nadawcze pozostają wyrównane bez okresowej korekty.

Łańcuchy decymacji i interpolacji z wymiernymi współczynnikami to codzienność SDR; tutaj są dokładnymi, deklaratywnymi i inspekcjonowalnymi operatorami zapytań.

Decymacja przez 5, a po niej interpolacja przez 3, to zapytanie kompilowane do planu i sprawdzane przed uruchomieniem. Ta sama deklaratywna postać dokumentuje łańcuch, więc odbiornik wykonuje dokładnie ten potok, który przejrzał projektant.

Sygnały enkoderów, IMU i siły łączone między różnymi częstotliwościami pętli sterowania; testy hardware-in-the-loop odtwarzane bit po bicie na potrzeby testów regresyjnych i certyfikacji.

Pętle sterowania 1 kHz, czujniki 200 Hz i logika nadrzędna 10 Hz dzielą jedną dokładną podstawę czasu. Nagrane sesje ze stanowiska odtwarzają się deterministycznie, więc test regresyjny oblewa, bo zmieniło się oprogramowanie, a nie taktowanie.

Potoki przetwarzania sygnałów życiowych — pierwotna domena silnika i przykład użyty w artykule — szczególny przypadek tej samej algebry.

Silnik wyrósł z przetwarzania EKG: wykrywania zespołów QRS w sygnałach zapisanych z różnymi częstotliwościami próbkowania. Przykład na tej stronie — i w artykule — to właśnie ten potok, zapisany jako kilka zapytań ciągłych.